Einleitung
Den idealen Kondensator gibt es nicht. Wenn man einen ELKO mit seiner Kapazität und seiner maximalen Betriebsspannung kauft, dann kauft man auch seinen Serienwiderstand (ESR) und seinen Parallelwiderstand (Rp) mit.
Rp: Der Parallelwiderstand sorgt für Leckströme durch den ELKO, und ist bei intakten Kondensatoren extrem groß (>> 1 MOhm).
ESR: Der Serienwiderstand (ESR) ist von größerer Bedeutung. Er sorgt nicht nur für Verluste im ELKO, sondern begrenzt auch seine Fähigkeit, als Siebelko z.B. eine Spannung zu glätten. Seine Messung ist für jeden, der mit Schaltnetzteilen bastelt sehr wichtig. Der ESR beträgt einige 10 mOhm bis zu einigen 100 mOhm
C: Die Messung der realen Kapazität eines ELKOs ist auch nicht uninteressant. Schließlich ändert sich dieser Wert durch Lagerung und Nutzung, und gibt Auskunft über die Gesundheit eines Kondensators.
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Introduction:
The ideal capacitor doesn't exist. If you buy a capacitor with it's capacitance and maximum voltage, you also buy its equivalent series resistance and its parallel resistance.
Rp: thats the parallel resistance and causes the leakage current in the capacitor. At an healthy capacitor the resistance is very high (>> 1 MOhm).
ESR: this value is much more important. it' responsible for losses in the capacitor and loweres the ability to smooth voltages.
Measuring ESR is important for those who build SMPS. The ESR can be some 10mOhm to some 100mOhm.
C: measuring the real capacitance is also interesting. because this value changes by aging while storage and use. It tells about the healthiness of the capacitor
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Messung der Kapazität C
Die Kapazität eines ELKOS kann man anhand seines Ladeverhaltens bestimmen. Dabei wird der leere Elko über einen 250 Ohm-Widerstand aus der Betriebsspannung 5 V von 0
V bis auf 2,5 V aufgeladen. Die Ladezeit ist proportional zur Kapazität. Es gilt:
C = 0,005771 x T
Ein Mikrofarad entspricht einer Ladezeit von 0,1733 Millisekunden. 10000 µF entsprechen folglich 1,733 Sekunden. Während des Ladens wird ein 16-Bit-Zähler mit 5771 Hz
inkrementiert. Beim Erreichen von 2,5 V wird der Zählerstand ausgelesen. Sein Wert entspricht der Kapazität in Mikrofarad.
Das Erreichen der 2,5 V kann mit einem Komparator oder einem ADC erkannt werden. Ich verwende den ADC.
Im Beispiel in der unten stehenden Abbildung lädt der PIC den ELKO über RC0, während die Ladespannung mit dem ADC über RA0 beobachtet wird. Das Pin RC0 hat FET-
Treiber. Im High-Zustand verbindet ein P-FET das Pin RC0 mit Vdd. Dieser FET hat einen Innenwiderstand von ca. 70 Ohm, der mit dem externen Ladewiderstand in Reihe
liegt. Folglich darf der externe Ladewiderstand nur 180 Ohm betragen.
Vor der Messung muss der ELKO auf 0 V entladen werden, das erfolgt durch T2 (angesteuert durch RC1). Um die Entladezeit in Grenzen zu halten, wird nur bis auf 40 mV
entladen.
Dieses Messprinzip wird auch in diesem Lernbeispiel verwendet.
Problematisch ist der Innenwiderstand der RC0-Endstufe. Er streut exemplarabhängig und steigt mit der Temperatur (bei 70°C doppelter Wert als bei 20°C). Ein externer
Treiber würde höhere Genauigkeit, Temperaturstabilität bieten. Andererseits herrschen in der Bastlerwerkstatt meist konstante Temperasturen.
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Measuring Capacitance "C"
You can determine the capacitance of an electrolytic capacitor with it's charging-behaviour.
For this purpose the capacitor is charged (via a 250 ohms resistor and a supply voltage of 5V) from 0 to 2.5V. The charging time is proportional to it's capacity.
It is: C = 0,005771 * T
One µF means a charging time of 0,1733ms. 10000µF means 1.733 seconds. While charging a 16-bit counter is incremented with 5771Hz. When the voltage across the capacitor reaches 2.5V, the value of the counter is read (by the microcontroller). The counter-value corresponds the capacitance in µF.
The voltage of the capacitor can be recognized by a comparator or a ADC. i've chosen the ADC.
In the example which you can see in the picture below the PIC charges the elko via RC0, while it's voltage is observed by the adc via RA0. The pin RC0 has a FET-driver. At high-level a P-FET connect Pin RC0 with Vdd. This FET has an resistance of about 70 ohms, which is in series with the external charging-resistor.
Thats why the external charging-resistor must only be 180 ohms.
Before the measurement the capacitor has to be discharged to 0V, thats done by T2 which is controlled by RC1. To keep the discharging time short, the capacitor will be discharged only down to 40mV.
This principle of measurement is also used in this educational exercise
http://www.sprut.de/electronic/pic/programm/elkoc/elkoc.html .
The impedance of the RC0 final stage is problematic. It has manufacturing tolerances and raises with the temperature. (at 70°C it doubled it's value at 20°C).
A external driver would provide a higher accuracy and better temperature stability. On the other hand, the temperature in the hobby-lab is mostly constant.
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Messung des Reihenwiderstandes ESR
Insbesondere für den Einsatz in Schaltnetzteilen benötigt man ELKOs mit einem kleinen ESR. Da der ESR frequenzabhängig ist, ist es wichtig, den ESR bei einer ausreichend hohen Frequenz (100 kHz) zu bestimmen. Oft in Datenblättern zu findende ESR für kleinere Frequenzen sind sind für viele Einsatzzweck nutzlos.
Präzisions-Messgleichrichter mit 49-facher Verstärkung
Die Messung des ESR ist dadurch erschwert, dass der Kondensator (mit seinem Wechselstromwiderstand/Impedanz Z) in Reihe zum ESR liegt. Am Besten ist es, den Gesamtinnenwiderstand (Rg) des ELKOs bei 100 kHz zu messen, und danach den durch die ELKO-Kapazität bestimmten Wechselstromwiderstand abzuziehen. Der Gesamtinnenwiderstand (Rg) der ELKOs liegt im Bereich von 20 .. 1000 Milliohm (bei 100 kHz). Eine Messung mit einer Auflösung von 1 Milliohm erscheint deshalb sinnvoll.
Zur Messung wird eine 100-kHz-Wechselspannung (5V p-p, Rechtecksignal) an eine Reihenschaltung aus einem Widerstand (25 Ohm) und dem ELKO geschickt. Der AC-Spannungsabfall über dem ELKO wird gemessen, und daraus der Gesamtinnenwiderstand errechnet. Ein möglichst großer Strom vereinfacht die Messung. Bei 100-mA AC-Strom fallen am ELKO AC-Spannungen von 2 ..100 mVAC ab. Um die mit einer Auflösung von 0,1 mVAC zu messen, ist eine Präzisionsgleichrichter nötig, der den AC-Anteil der Spannung am ELKO gleichrichtet und 49-fach verstärkt. Danach kann die Spannung mit dem ADC eines PIC gemessen werden. Mit dem ADC lassen sich dann Gesamtwiderstände von Rg = 0 ..1000 mOhm messen.
Der Messverstärker wird so ausgelegt, dass das ADC-Ergebnis direkt dem Gesamtwiderstand Rg in Milliohm entspricht. Das ist garantiert, wenn ein Eingangssignal von 100 µV AC (p-p) am Verstärkerausgang 4,9 mV DC ergeben. (Verstärkung: 49)
Der Wechselstromwiderstand Z wird dann wie folgt errechnet:
Z = 1/ (6,28 x f x C) = 1/(628318 x C)
Das ergibt folgende vereinfachte Formel:
Z [mOhm] = 1591 / C [µF]
und vom Messwert Rg abgezogen.
ESR = Rg - Z
Die 100-kHz-AC werden vom PIC erzeugt (RC1, RC2), und mit einer Gegentakttreiberstufe (T1, T2) und 25 Ohm Widerständen (R8, R9) auf 100 mA verstärkt.
Mein Messgleichrichter besteht z.Z. aus drei OPVs. Der erste nimmt nur die positiven Halbwellen des Eingangssignals und invertiert sie. Die zweite Stufe verdoppelt den Pegel der invertierten positiven Halbwellen und addiert sie mit dem Eingangssignal. Dadurch haben wir nun alle Halbwellen im positiven Spannungsbereich. Der Kondensator wandelt die Halbwellen in eine positive Gleichspannung (Tiefpassfilter). Der dritte OPV verstärkt die gleichgerichtete Spannung 49-fach.
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Measurement of the equivalent series resistance
especially for usage in SMPS you need capacitors with a low ESR. It's important to measure the ESR at a decent high frequency (100kHz) because it's changing by frequency.
Values for lower frequencys are useless for a lot of purposes.
Measuring the ESR is complicated because the capacitors impedance Z is in series with the ESR.
The best method is to measure the overall impedance Rg (ESR+Z) at 100kHz and then subtract the Z (which is calculated with f and C). The overall impedance is about 20...1000mOhm (at 100kHz).
A measurement resolution of 1 Ohm is therefore decent.
For the measurement a 100kHz AC-voltage (5Vpp, rectangular) is applied to a series circuit of a resistor (25 ohm) and the elco. The overall impedance is calculated by the voltage drop across the electrolytic capacitor. A high current makes the measurement easier. At a current of 100mA AC the voltage drop is about 2...100mV AC. To measure this voltage with a resolution of 0,1mV AC you need a precision-rectifier which rectifies the voltage and amplifies it with factor 49.
After this you can measure the voltage with the PIC's ADC. Now you can measure overall impedances of Rg = 0 ..1000 mOhm.
The measuring amplifier is designed that the adc-value corresponds with the overall impedance.
For this purpose a input signal of 100µV AC pp has to be ampified to 4.9mV DC. (ampification factor 49)
To calculate the impedance Z: Z = 1/ (6,28 x f x C) = 1/(628318 x C)
simplified: Z [mOhm] = 1591 / C [µF]
Subtracted from the overall impedance: ESR = Rg - Z
The 100kHz Ac voltage is generated by the PIC (RC1, RC2) and amplified by a push-pull driver (T1, T2) and 25 ohm resistors (R8, R9) to 100mA.
The precision rectifier consists of 3 operational amplifiers. The first one uses the positive half-waves of the input signal and inverts them. The second stage doubles the levels of the inverted half-waves and adds them to the input signal.
By that all half-waves are now in the positive voltage area. The capacitor transforms the half-waves into a positive DC (lowpass filter). The third OPA amplifies the rectified voltage by factor 49.
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Messung des Leckstromes durch Rp
Ein hoher Leckstrom ist ein Zeichen für einen ELKO-Defekt, oder einen ELKO, der lange Zeit gelagert hat, und erst wieder trainiert werden muss. Der Leckstrom kann durch den Spannungsabfall an einem hochohmigen Messwiderstand gemessen werden. Der ELKO wird auf 5 V (Vdd) geladen, und anschließend über einem 220 kOhm-Widerstand mit 5 V in Verbindung gehalten. Der Leckstrom (I) fließt durch den Widerstand und erzeugt einen Spannungsabfall (Ul). Daraus kann der Leckstrom errechnet werden:
I = Ul / R
Für einen 220 kOhm-Widerstand ergibt das:
I[µA] = UI[adc] / 45
..wobei als UI-Wert die Differenz zwischen dem ADC-Ergebnis bei aktivem Ladetransistor T1 und bei abgeschaltetem T1 genommen wird.
Der maximal messbare Leckstrom beträgt 22 µA, und die Messung ist nicht linear. Aber alles oberhalb von 5 µA ist ohnehin ein deutliches Anzeichen eines ELKO-Defektes, und bis 5 µA ist die Linearität ausreichend.
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Measuring the leakage current with Rp
A hight leakage current is an indication for a defective cap or capacitor which has been stored for a long time and needs to be "trained" again. The leakage current can be measured with the voltage drop at a high-value resistor.
The capacitor is charged to 5V and connected to 5V (charging voltage) via a 220kOhm resistor. The leakage current flows through the resistor and causes a voltage drop which can be measured.
I = UI / R
For a 220kOhm resistor:
I[µA] = UI[adc] / 45
whereas UI is the difference between the ADC value with active T1 and deactivated T1.
The highest measurable leakage current is 22µA and the measurement isn't linear. But a value higher than 5µA means a defective capacitor and till 5µA the linearity is good enough.
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PIC-Typ
Zur Messung des ESR wird ein ADC benötigt. Zum Anschluss des Displays sowie der Messelektronik werden so viele Pins benötigt, das PICs im 8- oder 14-Pin-Gehäuse ausscheiden. Beim Blick in meine Bastelkiste fand sich einen geeigneten PIC16F883. Am PortB wird ein 2-zeiliges LCD-Display angeschlossen (2x16).
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PIC model:
You need an ADC for the ESR measurement and a lot of pins, so the PICs with 8 or 14 pins are not usable. The author found a usable PIC 16F883 in his parts-box .
A 16*2 LCD display is connected to PortB.
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----translation in progress----